Правильно
Предлагаю — согласно правилам русского языка, в словах с корнями лож/лаг пишется «а», если в корне есть буква «г» (лаг), и буква «о», если в корне есть «ж» (лож). Соответственно, такие слова как предлагать, предлагаю, прилагаю и подобные всегда будут писаться через «а», а слова предложить, предложу, приложу, предложение и другие будут писаться через «о».
Предлагаю взять с собой запасные вещи.
То, что я предлагаю, поможет решить проблему.
Я предлагаю товары только лучшего качества.
Посмотрите, пожалуйста, что я предлагаю.
Неправильно
Предлогаю.