Представится или представиться как правильно?

Выбирая нужный вариант, следует не ошибиться с выбором нужной глагольной формы. Обе предложенные являются правильными.

Правильно

Представится – отвечающее на вопрос «что сделает?» слово, является глаголом будущего времени. Пишется без мягкого знака, поскольку в вопросе, который ставится к данному слову, нет мягкого знака.
Евгений пригласит девушку в кино, как только представится такая возможность.
Тебе представится такой шанс сегодня вечером.
Скоро ему представится удобный случай.

Представиться – является инфинитивом, следовательно, отвечает на вопрос «что сделать?». Поскольку вопрос пишется с мягким знаком, то и глагол будет писаться с «Ь».
Он решил представиться первым.
Он забыл представиться.
Теперь наступила моя очередь представиться.

Неправильно

Представитца, представитьца, представется, представеться.