Оба слова являются деепричастиями и их значение совпадает.
Правильно
Прочитав — деепричастие совершенного вида образованное от инфинитива «прочитать». Также допустимо «прочитавши».
Прочитав сообщение, он тут же побежал встречать отца.
Она вышла на улицу прочитав стих о природе.
Только прочитав книгу до конца, можно понять ее смысл.
Прочтя — деепричастие совершенного вида образованное от инфинитива «прочесть». Является синонимом слова «прочитав».
Я пошел спать прочтя примерно 50 страниц.
Прочтя эту книгу ты изменишь свое мнение.
Она позвонила ему прочтя сообщение на почте.