Правильно
Происшествие — единственно правильное написание существительного, которое зафиксировано во всех словарях русского языка. Для проверки можно использовать глагол «происходить», от которого и образовано слово. В результате того, что «происходило» какое-либо событие, образовалось «происшествие».
Вчерашний день обошелся без происшествий.
На нашей улице произошло дорожно-транспортное происшествие.
С места происшествия был совершен телефонный звонок.
Чрезвычайные происшествия случаются у нас очень редко.
Фото с места происшествия всех шокировало.
Неправильно
Проишествие.