Между этими понятиями есть различия, которые фактически заключаются в юридической составляющей производства чего-либо.
Правильно
Производитель — компания (юридическое лицо), которое обладает полными правами на какой-либо продукт. Эти права подразумевают право владения торговой маркой, сертификацию продукции, право реализации, гарантийная ответственность и прочее.
Производитель этого товара зарегистрирован как частный предприниматель.
Ответственность за качество товара несет производитель.
Гарантийное обслуживание проводит производитель товара.
Изготовитель — физическое лицо или предприятие, которое непосредственно изготавливает какую-либо продукцию, но может не нести за нее ответственность перед покупателями. Изготовитель выступает исполнителем, а производитель — заказчиком. Соответственно правами на конечный продукт будет обладать производитель.
Изготовитель нашей продукции находится в Китае.
Это завод-изготовитель запчастей для нашей продукции.
Мы решили найти нового изготовителя для нашей линейки тканей.