В русском языке есть оба слова. В значении «делать, выполнять какую-либо работу» эти глаголы являются синонимами.
Правильно
Проводится — глагол «проводиться» в форме настоящего времени третьего лица. Имеет множество значений, основные их которых: вести кого-либо; сопровождать; рисовать, очертить; направлять чье-либо движение; делать, выполнять какую-либо работу.
Мероприятие проводится уже десятый раз.
Линия проводится строго по центру фигуры.
Звук легко проводится этим материалом.
Сейчас проводится настройка нового оборудования.
Производится — глагол «производиться» в форме настоящего времени третьего лица. Означает: совершаться, происходить, выполняться; вырабатываться, изготовляться.
В данный момент программистами производится настройка сервера.
Деталь производится только на одном заводе.
Вы можете видеть как производится забор материала.
Эти запчасти производятся сторонним предприятием.
Неправильно
Проводется, производется.