Эти два слова являются разными формами одного глагола.
Правильно
Пятится – глагол отвечает на вопрос «что делает?». Так как в вопросе мягкий знак отсутствует, то не будет его и в слове.
Рак назад всегда пятится.
Детеныш животного всегда пятится, когда пугается и видит угрозу для себя.
Гребет курица лапами землю и пятится.
Если он пятится и блеет, значит — нет в нем смелости.
Пятиться — начальной форме глагола, в которой стоит слово, соответствует вопрос: «что делатЬ?». Мягкий будет писаться в данном слове, потому что он есть и в вопросе. Употребляется слово в разговорной речи.
Ты долго так будешь пятиться?
Глухой шепот пробежал по толпе; передние стали пятиться назад.
Пятиться – значит медленно идти, спиной вперед.
От удивления Шурка ойкнул и стал медленно пятиться.
Испугавшись гуся-шипуна, ребёнок быстро начал пятиться.
Неправильно
Пятицца, пятется, пятедца.