Разговорится или разговориться как правильно?

Из представленных вариантов правильными являются оба. Представленные глагольные формы отличаются написанием суффиксов.

Правильно

Разговорится – является глаголом, употребленным в форме будущего времени. Поэтому к нему уместно поставить вопрос «что сделает?». Следуя правилу, глагол следует писать без мягкого знака, потому что в вопросе, который ставится к глаголу для проверки, нет мягкого знака.
В купе он разговорится со своими попутчиками.
Она разговорится с подругой на уроке, забыв о присутствии учителя.
Если он разговорится с незнакомкой, то все наши планы сорвутся.
Выпив лишнего, он разговорится.

Разговориться – представляет собой инфинитив, поэтому требует к себе вопроса «что сделать?». Глагольный суффикс пишется с мягким знаком, потому как такая буква имеется в вопросе.
Лиля может разговориться и засидеться до глубокой ночи.
Она хотела заставить разговориться понравившегося ей незнакомца.
Разговориться с кем бы то ни было для нее не составляло труда.

Неправильно

Разговоритца, разговоритьца.