Оба слова используются в русском языке. Они представлены двумя формами одного глагола. Вопросы и правописание у них разное.
Правильно
Умудрится – отвечает на вопрос «что сделает?». Глагол стоит в форме будущего времени. Отсутствие мягкого знака в вопросе указывает на то, что в слове он тоже не пишется.
Целеустремленный студент умудрится сдать сессию досрочно.
Имея тридцать седьмой размер обуви, она умудрится влезть в туфли меньшего размера.
Этот проворный котенок умудрится и на верхушку дерева взобраться.
Солдат и из сапога умудрится кашу сварить.
Умудриться – отвечает на вопрос «что сделать?», поскольку является инфинитивом. В вопросе пишется мягкий знак, поэтому и глагольный суффикс будет писаться с мягким знаком.
«Как можно было умудриться опоздать на поезд?» — Возмущалась мама, глядя на сына.
Это же надо умудриться в жару простудиться.
«И надо было умудриться поймать рыбу там, где она вовсе не водится», — удивлялся дед.
Сама удивляюсь тому, как можно было умудриться порвать новое платье?
Неправильно
Умудритца, умудрицца, умудритьца.
Похожие:
Решатся или решаться как правильно? Держат или держут как правильно? Напиться или напится как правильно? Проигрыш или проигрышь как правильно? Удаться или удатся как правильно? Звереныш или зверенышь как правильно? Спится или спиться как правильно? Удосужится или удосужиться как правильно? Выслужится или выслужиться как правильно? Углубится или углубиться как правильно? Поранится или пораниться как правильно? Подавится или подавиться как правильно?