Правильно
Родимая — качественное имя прилагательное женского рода в единственном числе или страдательное причастие совершенного вида. В некоторых случаях слово может использоваться в качестве имени существительного. В таких однокоренных и родственных словах, как род, Родина, гласная (о) стоит под ударением, следовательно и слово родимая пишется с гласной (о). Для проверки гласной мы обратились к правилу о безударной гласной в корне слова.
Вот она, моя родимая, моя деревня.
Родимая земля, только на чужбине я понял, как ты мне дорога.
Кто бы что ни говорил, но родимая сторонка тенет к себе с невероятной силой.
«А ну, пошла, пошла, родимая!»,— сердито покрикивал мальчонка, ведущий лошадку.
Неправильно
Радимая.