Эти два слова означают разное действие, однако в современном языке эта разница постепенно стирается.
Правильно
Рубить дрова — это сочетание означает заготовку леса путем рубки деревьев. Работа производится топором, которым древесина разрезается поперек волокон. Именно поэтому топор всегда остро заточен.
Отец пошел в лес рубить дрова на зиму.
Как ты можешь рубить дерево таким тупым топором.
Рубить дрова в лесу можно только при наличии лицензии.
Колоть дрова — это действие подразумевает раскол отдельных частей бревна на дрова (поленья). Эта работа производится с помощью колуна, который отличается от топора формой и остротой.
Дед пошел во двор колоть дрова.
Таким колуном очень легко колоть дрова.
Где ты научился так быстро колоть дрова?