Правильно
Рутинный — это прилагательное образовано от существительного «рутина» с помощью суффикса «н». Суффикс «н» при добавлении к основе существительного образует прилагательное со значением общей характеристики. В данном случае основу слова составляет корень «рутин», поэтому двойное написание «н» возникает на стыке корня и суффикса.
Рутинная работа мне порядком надоела.
Если труд носит рутинный характер, он высасывает все силы человека.
Шёл очередной рутинный рабочий день в операционном зале.
Я отвечал на очередной рутинный запрос своего коллеги.
Неправильно
Рутиный.