Правильно
Сам на сам — дана словосполука має значення прислівника, відповідає на питання (як?). За правилом такі прислівники виражені словосполуками утвореними іменниками, займенниками, числівниками та одним або двома прийменниками пишуться окремо. Наприклад: від ранку до вечора, день у день, один в один, раз у раз, рік у рік, час від часу.
Василь бажав залишитися сам на сам із своїми думками.
А Вас, шановний, після закінчення зборів прошу залишитися для бесіди сам на сам.
Деякі люди більш тяготіють побути сам на сам, та нікому не заважати своєю присутністю.
Неправильно
Самнасам.