Слова являются разными формами одного глагола. Данные глаголы имеют разное ударение, правописание и отвечают на разные вопросы.
Правильно
Сердится – отвечает на вопрос «что делает?». Глагол стоит в настоящем времени, пишется без буквы мягкого знака, так как в вопросе, на который он отвечает, нет этой буквы. Ударным в слове будет первый слог, ударная гласная «Е» — сЕрдится.
Колька вечно сердится, если кто-то берет его книги.
Это кто так нахмурил бровки и сердится?
Собака, когда сердится, начинает рычать.
Дедушка сердится на внука за то, что тот спрятал его очки.
Сердиться – неопределенная форма глагола, отвечает на вопрос «что делать?, что сделать». В слове будет писаться мягкий знак, так как он есть в вопросе, на который отвечает слово. Ударным в слове будет второй слог, ударение падает на гласную «И» — сердИться.
И зачем сердиться, если можно просто улыбнуться?
Не стоит сердиться на друзей.
Сердиться на окружающий мир – просто глупо.
Можешь сердиться, можешь молчать, но кашу съесть придется.
Он будет сердиться на тебя, если ты скроешь правду.
Неправильно
Сердица, сердитца, сердицца.