Правильно
Съезжаться – проверяемое слово представляет собой инфинитив. Проверить написание глагольного суффикса очень просто: достаточно поставить вопрос к глаголу. Поскольку в вопросе «что делать?» имеется буква «Ь», то и в суффиксе инфинитива ее следует писать.
Гости стали съезжаться к восьми часам вечера.
Скоро сюда начнут съезжаться истинные мастера своего дела.
Третья смена в лагерь съезжаться начнет уже через два дня.
«Мы решили с Ольгой съезжаться», — твердо заявил он матери.
Неправильно
Съезжатся.