Правильно
Шістсот — слово пишеться саме так, м’який знак в цьому числівнику не використовується.
Шістсот гривень шість копійок
Ми проїхали сьогодні шістсот кілометрів
Шістсот шістдесят шість гривень
Неправильно
Шістьсот — виникнення помилки пов’язане з тим, що в російській мові числівник «шестьсот» пишеться з м’яким знаком.
Похожие:
Чого чи чому як правильно? Дев’ятсот чи дев’ятьсот як правильно? Вісімдесят чи вісімьдесят як правильно? Вісімсот чи вісімьсот як правильно? П’ятдесят чи п’ятьдесят як правильно? П’ятсот чи п’ятьсот як правильно? Сімдесят чи сімьдесят як правильно? Сімсот чи сімьсот як правильно? Шістнадцять чи шістьнадцять як правильно? Шістдесят чи шістьдесят як правильно? Гривня чи гривна? Гривень чи гривен, як правильно? Костянтин чи Констянтин як правильно?
Це викликано тим, що в українській мові числівник шістЬ пишеться з м’яким знаком. Тож вплив російської мови тут необов’язковий.