Правильно
Швыряться – данный глагол стоит в начальной форме, поэтому к нему можно поставить вопрос «что делать?». Поскольку вопрос пишется с мягким знаком, то и в глагольном суффиксе эта буква должна быть.
Швыряться хлебом недопустимо!
Лёнька, да перестань ты швыряться вещами!
Дети бегали по саду и продолжали швыряться яблоками, которые валялись на земле.
Отправляйся в Испанию на фестиваль, если мечтаешь швыряться помидорами.
Неправильно
Швырятся, швырятца.