Правильно
Сленговый — данное прилагательное образовано от существительного «сленг«, которое заимствовано из английского языка (slang). В подобных заимствованиях, где слышится звук «э», на письме обычно передаются буквой «е»: сленг, бренд, тренд и пр. Написание прилагательного «сленговый» зафиксировано в словарях русского языка.
Чтобы с тобой говорить мне нужен сленговый словарь.
Между ними произошел сленговый диалог, из которого я понял только два слова.
Сленговый английский стоит особого внимания.
Для общения тебе нужно изучить сленговый испанский.
Неправильно
Слэнговый.