Правильно
Соберу – единственно правильный вариант написания глагола в первом лице будущего времени. Глагол пишется через букву «е» в середине слова поскольку после корня «бер» не следует суффикс «а» (собирать).
Если соберу ягоды до обеда, вечером буду есть варенье.
Соберу вещи в стирку, тогда пойдем гулять.
Завтра соберу портфель в школу.
Сейчас соберу детей и пойдем на обед.
Неправильно
Собиру.