В русском языке есть оба глагола, но они являются производными разных инфинитивов.
Правильно
Согласуются — глагол, который может образовывать формы совершенного и несовершенного вида. Происходит от инфинитива «согласоваться» и может быть как глаголом настоящего, так и будущего времени. При употреблении в настоящем времени глагол будет несовершенным, т.е. нет уверенности в том, что что-либо будет согласовано. В будущем времени происходит утверждение, что что-либо обязательно будет согласовано.
Сейчас документы согласуются на совете директоров.
Документы в данный момент согласуются директором, но возможен отказ.
Завтра все вопросы согласуются с руководителем.
Все заявки завтра обязательно согласуются на высшем уровне.
Согласовываются — производная форма от инфинитива «согласовываться», который является глаголом несовершенного вида. В предложении означает то, что что-либо проходит согласование, но решение может быть как положительным, так и отрицательным.
Документы согласовываются со всеми руководителями отделов.
Сейчас заявки согласовываются с начальником отдела.
Сколько уже договоры согласовываются с юристом?