Правильно
Согреться – данное слово является глаголом, стоящим в форме инфинитива. Глагол следует писать с буквой «Ь» в суффиксе. Об этом напоминает мягкий знак в проверочном к глаголу вопросе «что сделать?».
Ему никак не удавалось согреться.
Ирина хотела согреться душой, но пригреть ее было некому.
Согреться можно будет уже в здании вокзала, надо только дойти до него.
Неправильно
Согрется, согретьца.