Сотне или сотни как правильно?

Оба существительных являются правильными, поскольку представляют собой разные формы числительного.

Правильно

Сотне – имя существительное «сотня» в дательном и предложном падежах единственного числа. Отвечает на вопрос кому? чему? и имеет окончание –е.
Сотне участников соревнований вручили грамоты.
Радуюсь каждой сотне посаженых цветов.
Каждой сотне написанных стихов придумываю общее название.
Ответственность лежит на сотне рабочих

Сотни – имя существительное «сотня» в именительном падеже множественного числа. Отвечает на вопрос кто? что? и имеет окончание – и. Также это форма родительного падежа единственного числа и винительного падеж множественного числа.
Сотни рабочих вышли на демонстрацию.
Сотни рублей потрачены зря.
В велопробеге приняли участие сотни участников.
У меня нет ни одной сотни
Ответственность легла на сотни рабочих