Эти слова имеют место быть в русском языке.
Правильно
Сутулится – «что делает?» — это вопрос можно поставить к данному слову. Следовательно, оно является глаголом, стоящим в форме настоящего времени. Глагольный суффикс пишется без «Ь», поскольку эта буква отсутствует в проверочном вопросе.
Смотри, как он сильно сутулится.
Старик сутулится, поэтому ходит, опираясь на палку.
Сколько я ее помню, столько она сутулится.
Почему ребенок так сутулится?
Сутулиться – проверяемое слово является инфинитивом, к которому следует поставить вопрос «что делать?». Поскольку вопрос пишется с «Ь», то и глагольный суффикс должен иметь эту букву.
Если он и дальше будет так сутулиться, то его осанка испортится окончательно.
Тебе еще рано сутулиться, поэтому выпрями спину.
Ему на работе приходилось постоянно сутулиться, потому что потолки были очень низкими.
Следи за своей спиной и не позволяй себе сутулиться.
Неправильно
Сутулется, сутулеться.