Оба варианта можно встретить в русском языке. Отличаются слова не только написанием, но и ударением.
Правильно
Сварится – чтобы определить, нужно ли писать мягкий знак в этом слове, к нему следует поставить вопрос. Поскольку глагол стоит в форме будущего времени, то и отвечать он будет на вопрос «что сделает?». Вопрос не имеет буквы «Ь»,следовательно, и глагол нужно писать без этой буквы. Ударение в этом слове падает на первый слог, где ударной является гласная «А» — свАрится.
Картофель сварится быстрее, если его залить кипятком.
Она же сварится в такой горячей воде!
Если яйцо залить кипятком, то оно сварится «в мешочек».
Свариться – этот глагол употреблен в неопределенной форме. Чтобы убедиться в необходимости написания мягкого знака в его суффиксе, к нему следует поставить вопрос «что сделать?». поскольку вопрос имеет «Ь», то и глагол следует писать с этой буквой. Ударение в слове приходится на второй слог – сварИться.
Картошка должна скоро свариться.
Вдогонку убегавшему нахалу она желала свариться в адском огне.
К гейзерам лучше не подходить очень близко, чтобы случайно не упасть туда и не свариться.
За такое время каша точно должна свариться.
Неправильно
Сваритца, сваритьца, сварется.