Правильно
Сверкать — глагол несовершенного вида в инфинитиве, отвечает на вопрос (что делать?). Гласная буква (е), вызывающая сомнения при написании, стоит в корне слова. У нас есть возможность проверить ее написание за счет родственного слова – посве́ркивать, где гласная (е) стоит под ударением. Глагол сверкать пишется с гласной (е) в безударном положении. Примеры: мелькать – ме̕льком, подстригать – стри̍чь, сверлить — просве̒рливать.
В порывах гнева глаза петровского начинали настолько яростно сверкать, что всем становилось нехорошо.
После генеральной уборки вся комната становилась светлее, просторнее и, казалось, начинала сверкать.
Поле раскатистых ударов грома начинала сверкать молния, разрезая все небо вдоль и поперек.
На аллеях города включили ночные фонарики, которые должны сверкать теплым желтым цветом.
Степан любил ухаживать за своей машиной, убирал в ней и мыл до тех пор, пока она не начинала сверкать.
Неправильно
Свиркать.