Правильно
Толще — при изменении падежных окончаний или образовании новых слов, иногда гласные и согласные звуки в разных частях слова чередуются. Из прилагательного толстый — образовали наречие толще. Сочетание звуков ст – изменилось на щ. Это не единственный случай. Сменяют друг друга ск – щ, ст – щ, г – ж, з – ж и многие другие звуки. Лоск – лощеный, густой — гуще, подруга – дружить, мазь – мажет.
Благодаря оптическому обману человек может выглядеть толще.
Объем «черной тетради» куратора нашей группы к концу учебного года становился толще.
Стволы деревьев к пяти – шести годам становится значительно толще.
К шестому году жизни лабрадор Гарри стал намного толще.
Неправильно
Толсче.