Правильно
Цепляться – неопределенная форма глагола. Слово отвечает на вопрос «что делать?». Наличие мягкого знака в вопросе указывает на необходимость написания этой буквы и в глагольном суффиксе.
Хватит уже цепляться за все!
Перестать цепляться мыслями за прошлое, живи настоящим и строй планы на будущее.
Ты можешь не цепляться ко мне со своими претензиями?
Крыса бегала по рукам и продолжала цепляться своими маленькими коготками за футболку.
Неправильно
Цеплятся, цеплятьца.