Тупеть или тупить как правильно?

Словарное значение слов разное.

Правильно

Тупеть — глагол имеет два значения: 1. становиться тупым; 2. становиться глупым (переносный смысл). В этих значениях слово пишется с суффиксом «е».
От такого обращения топор будет быстро тупеть.
Благодаря специальному сплаву наша бритва не будет тупеть.
Без книг и общения он будет тупеть в своей деревне.

Тупить — этот глагол также имеет несколько значений: 1. делать тупым; 2. опускать глаза, взор, не сметь посмотреть на кого-либо (потупить взгляд); 3. задумываться, делать паузу; плохо соображать (жаргонное). В таких значениях слово пишется с суффиксом «и».
Такой работой ты будешь тупить нож.
Дмитрий продолжал тупить взор при встрече с девушкой.
Хватит уже тупить, иди и начинай работать!