Правильно
Унижаться – к данному слову можно поставить вопрос «что делать?». А это значит, что оно представляет собой глагол, употребленный в неопределенной форме. Поскольку вопрос пишется с мягким знаком, то и глагол требует этой буквы в своем суффиксе.
Сколько можно унижаться?
Тебе не стыдно перед ним унижаться?
Он решил не унижаться и показать свою гордость.
Как он может так унижаться перед начальством?
Неправильно
Унижатся, унижатца, унежатся, унежаться.