В данном случае оба слова написаны без ошибок.
Правильно
Ускорятся – к данному слову уместно поставить вопрос «что сделают?», следовательно, слово является глаголом, который стоит в форме будущего времени. Отсутствие в вопросе буквы «Ь» говорит о том, что и в глаголе данную букву писать не стоит. УскОрятся – ударение в глаголе падает на гласную «О», стоящую во втором слоге.
Пусть они немного ускорятся с выбором канцелярских принадлежностей.
Если они не ускорятся со своими сборами, то мы опоздаем на поезд.
Увидев разгневанного дворника, мальчишки ускорятся с уборкой придомовой территории.
Если они не ускорятся с приготовлением салатов, то мы пропустим наступление нового года.
Ускоряться – это слово отвечает на вопрос «что делать?», поскольку является инфинитивом. В глагольном суффиксе необходимо писать букву «Ь», поскольку в вопросе такая буква пишется. УскорЯться – ударение падает в данном слове на гласную «Я», которая находится в третьем слоге.
После приседаний сердцебиение начнет ускоряться.
Он продолжал ускоряться, но делал теперь это гораздо медленней.
Вначале музыка звучала медленно, но с вдруг начала ускоряться, покоряя своим ритмом.
Он рассчитал, что ракета может ускоряться, пока ее скорость не достигнет скорости света.