В зависимости от падежа в русском языке возможны оба варианта написания.
Правильно
Вашим — местоимение «ваш» в форме творительного падежа мужского и среднего рода, а также в форме дательного падежа множественного числа. Пишется через букву «и» во втором слоге.
Вашим набором ключей можно отремонтировать даже самолёт! — творительный падёж, мужской род.
Мы гордимся вашим достижением. — творительный падеж, средний род.
Всем вашим ребятам мы дадим свежие фрукты. — дательный падеж, множественное число.
Вашем — местоимение «ваш» в форме предложного падежа мужского и среднего рода, пишется через букву «е» во втором слоге.
О вашем мальчике ходят разные слухи. — мужской род.
На вашем автомобиле сидит чёрный кот. — мужской род.
На вашем крыльце стоит неизвестный мужчина. — средний род.