Важкохворий чи важко хворий як правильно?

Написання слів окремо і разом є вірним, але залежить від граматичного значення в тексті.

Правильно

Важкохворий — складний прикметник чоловічого роду в однині, відповідає на питання (який?). Перша частина слова слова утворена від прислівника (важко), а друга від прикметника (хворий). В таких випадках складні прикметники потрібно писати разом. Наприклад: багатоспрямований, важкопрогнозований, високооплачуваний.
Важкохворий підліток був направлений до обласної лікарні.
Якщо важкохворий пацієнт буде потребувати оперативного втручання, операцію доведеться робити вночі.
В момент, коли я був важкохворий, до мене в палату нікого не пропускали.

Важкохворий — істота, складний іменник чоловічого роду в однині, відповідає на питання (хто?). Складні іменники утворені поєднанням прикметникової та іменникової основи за допомогою сполучного голосного пишуться разом. Приклади: густолісся, дрібноліс, жовтоцвіт.
Важкохворий після двох ін’єкцій підвівся і вимагав виписки з лікарні.
По темному коридору повільно рухаючись йшов наш вчорашній важкохворий.
«Важкохворий, припиніть розмови!», — попередив лікар пацієнта.

Важко хворий — словосполучення прислівника важко і прикметника хворий. Самостійні частини мови завжди пишуться окремо.
Ще тоді, коли Микола був важко хворий, до нього прийшла думка про те, як він почне після одужання нове життя.
Прошу не очікуйте мене на роботі, я ще важко хворий і потребую лікування.
Коли ти важко хворий, тобі нічого не хочеться робити, навіть лікуватися.