Вдячності чи вдячьності як правильно?

Правильно

Вдячності — неістота, іменник жіночого роду в родовому, давальному та місцевому відмінках в однині, може відповідати на питання (чого? чому? на чому?). За правилами української фонетики приголосний шиплячий звук (ч) вимовляється твердо, тільки іноді він буває напівпом’якшеним. Однак, в нашому прикладі після (ч) стоїть твердий приголосний (н), тому немає жодних підстав писати між двома твердими приголосними букву на позначення м’якості — (ь) знак. Приклади: присяжний, підопічний, сонячний.

Якщо ти робиш добру справу — ніколи не очікуй нагороди або вдячності.
Ніякої вдячності від тещі я не отримав.
Розуміючи, що все одно не буду мати вдячності, вирішив не допомагати своєму колишньому товаришеві.

Неправильно

Вдячьності.