Верящий или верующий как правильно?

В русском языке, в зависимости от контекста, можно использовать оба слова.

Правильно

Верящий — данное слово является причастием от глагола «верить», соответственно в него вкладываются значения, которые относятся к инфинитиву: быть убеждённым в чём-либо; принимать что-либо за истину; доверять, полагаться. Слово может употреблятся как в контексте общей лексики, так и в контексте религиозных понятий.
Верящий каждому его слову, Ваня безоговорочно выполняет все поручения.
К сожалению, верящий в некое чудо, он продолжает бесполезную работу.
Игорь, верящий слухам, оказался между двух огней.
Верящий в добро человек никогда не обидит другого.
Верящий Богу человек может забыть о простой логике.

Верующий — в современном языке наиболее часто это слово употребляется как существительное. Означает того, кто признаёт существование Бога, религиозный человек. Само слово относится к субстантивированным — перешедшим в класс имен существительных от других частей речи, в данном случае от причастия.
Верующий беспрекословно пошёл за своим лидером.
Среди верующих также встречаются жестокие люди.
Верующие нуждаются в своих духовных наставниках.
Да он как верующий, всё воспринимает за чистую монету.

Верующий — также в предложении это слово может выступать действительным причастием или прилагательным. Происходит от слова «веровать» (быть религиозным, верить в Бога).
Человек, верующий в эту сомнительную истину, рискует потерять мораль.
Среди верующих людей есть откровенные подлецы.
Даже не верующий человек не никогда не пошёл бы на это.

Неправильно

Верясчий, веруюсчий, верущий.