Правильно
Вешалка, плечики — эти два слова являются правильными и допустимыми в современном русском языке. В зависимости от региона чаще встречается тот или иной вариант.
Рубашка висит на вешалке в шкафу
Он повесил брюки на вешалку
Пиджак повесили на плечики
На плечиках висит вся одежда
Неправильно
Тремпель — непризнанное название этого предмета быта, которое произошло от фамилии немецкого фабриканта Тремпеля, выпускавшего одежду на плечиках с подписью «Тремпель». Производство располагалось в Харькове, поэтому слово получило широкое распространение на Слобожанщине (Харьковская, Сумская и Белгородская области), а также в прилегающих регионах. Выходцы из этих областей чаще всего называют вешалку «тремпелем».
На текущий момент слово отсутствует в словарях русского языка, его не следует использовать в официальном письме.