Вимикати чи виключати як правильно?

Обидва слова мають право на використання у мові.

Правильно

Вимикати – неозначена форма дієслова. Використання доречно в значенні «припинення дії на деякий час».
Кнопка живлення м’ясорубки зламалась, і я була вимушена постійно вимикати шнур із розетки.
При вході до залу засідань потрібно вимикати мобільні телефони.
Вимикати музику доводилось кожного разу, коли хтось із гостей бажав промовити тост на честь ювіляра.

Виключати — теж стоїть у формі інфінітиву. Використовують у мові, маючи на увазі «виключення із переліку» або «припинення дії на більш тривалий час».
Тих робітників, хто запізнюється на роботу, потрібно виключати із списків на заохочення.
Міністерство освіти припускає, що вже в наступному році буде виключати деякі предмети із курсу початкової школи.
При закінченні роботи на кухні потрібно виключати газ.

Цікаво, що в російсько-українському словнику видавництва Київ 1980 року, при перекладі наведені обидва варіанта слова.