Эта пара слов имеет только одно слово, написанное правильно.
Правильно
Виться – слово отвечает на вопрос «что делать?». А это значит, что оно употреблено в форме инфинитива. Следуя правилу, в суффиксе данного глагола будет писаться буква «Ь», поскольку вопрос, задаваемый к слову, имеет такую букву.
Виноград может виться только имея для себя какую-то опору.
Он начал виться вокруг нее, как только узнал о ее богатстве.
Мой плющ начал виться.
Далее тропинка начала виться, а затем и вовсе скрылась за кустарником.
Неправильно
Вится, витца.