Вложится или вложиться как правильно?

Обе глагольные формы имеют право на существование в русском языке.

Правильно

Вложится – этот глагол употреблен в форме будущего времени. Для проверки правильности написания суффикса глагола к слову следует поставить вопрос «что сделает?». Поскольку вопрос пишется без мягкого знака, то и слово не будет иметь этой буквы. ВлОжится – ударение в данном слове приходится на первый слог.
Разве вложится кто-то в заранее проигрышное дело?
Кто вложится в складчину в товар, тот получит долю от прибыли.
Он ни за что не вложится в рискованное дело.

Вложиться – к данному слову уместно поставить вопрос «что сделать?». Является глаголом, употребленным в форме инфинитива. Наличие мягкого знака в вопросе говорит о том, что эту букву необходимо писать и в суффиксе глагола.
Учитывая сложившуюся ситуацию, может лучше вложиться в недвижимость?
Нам все-таки придется вложиться в оборудование и технологии.
Обещают большие барыши при условии, что придется вложиться в ценные бумаги.

Неправильно

Вложитца, вложитьца, вложется, вложеться.