Правильно
Вмешиваться – это слово, отвечающее на вопрос «что делать?», является глаголом, стоящим в форме инфинитива. Глагол следует писать через «-ТЬСЯ», поскольку в вопросе, который ставится к глаголу, имеется буква «Ь».
Кто тебе дал право вмешиваться в мои дела?
Отец мог и не вмешиваться в семейную жизнь сына, но тот вечно был чем-то недоволен.
Тебе, наверное, доставляет удовольствие вмешиваться в чужую жизнь?
Сколько можно вмешиваться в их семью?
Неправильно
Вмешиватся.