Правильно
Впродовж — незмінна частина мови обставинний прислівник часу, відповідає на питання (коли?). Синоніми – протягом, упродовж. Також слово використовується в мові в якості складного прийменника. Написання перевіреного слова не залежить від того, до якої частини мови воно відноситься: і прислівник, і прийменник — пишуться разом.
Впродовж певного часу доменна піч не працювала.
Діти зраділи, коли дізнались, що впродовж канікул в школі будуть працювати деякі гуртки.
Для першого фарбування нанесену суміш рекомендується тримати впродовж 30 хвилин.
Впродовж тижня ідуть рясні холодні дощі, що не найкращим чином впливає розсаду.
Неправильно
В продовж.