Правильно
Врезаться – является глаголом, который употреблен в неопределенной форме. В зависимости от ударения, которое может приходиться на разные слоги, глагол будет отвечать на разные вопросы и иметь разные виды. Но в любом случае данный глагол будет писаться с мягким знаком в суффиксе. В случае, когда ударение будет падать на первый слог – врЕзаться, то слово будет отвечать на вопрос «что сделать?» (совершенный вид). Когда же ударение будет приходиться на второй слог — врезАться, слово будет отвечать на вопрос «что делать?» (несовершенный вид).
Машина не должна была врезаться в ограждение.
Это высказывание навсегда смогло врезаться в мою память.
Нитка продолжала врезаться мне в пальцы.
Клинья разных фронтов продолжали врезаться во фланги вражеской армии.
Неправильно
Врезатся, врезатца, врезатьца, врезацца.