Правильно
Всецело – наречие, единственно правильное написание – слитное (регламентируется орфографическим словарем). Означает «полностью», «целиком».
Книга была настолько интересной, что он всецело посвятил себя чтению.
Линда всецело посвятила себя науке, поэтому личная жизнь отошла на второй план.
Журнал на его столе оказался всецело посвящённым природе местного края.
Большинство женщин имеют способность всецело отдаваться семье и детям.
Всё цело — при раздельном написании имеем дело с местоимением «всё» и кратким прилагательным «цело».
После бури у нас всё цело, слава богу
Я уронил коробку, но в ней всё цело