В зависимости от значения данное слово может принимать несколько форм.
Правильно
Вызывающе — наиболее часто это слово употребляется как наречие, соответственно в предложении отвечает на вопрос «как?». В окончании пишется буква «е».
Она ведёт себя вызывающе и оставляет плохое впечатление.
Ты одеваешься слишком вызывающе, смени наряд.
Борис вызывающе громко смеялся и обращал на себя внимание.
Ведут они себя вызывающе по-хамски.
Вызывающе — также это слово может быть употреблено как краткая форма прилагательного «вызывающий» в форме среднего рода. Соответственно, в предложении будет отвечать на вопрос «каково?».
Это платье красиво, вызывающе и броско.
Ваше декольте вызывающе и вам не стоит так показываться.
Их трио вызывающе, смело и талантливо.
Вызывающи — с окончанием на «и» это слово пишется в том случае, когда в предложении выступает кратким прилагательным в форме множественного числа. Отвечает на вопрос «каковы?».
Наряды этого дизайнера вызывающи и откровенны.
Вырезы на их платьях слишком вызывающи.
Их имена, похоже, менее вызывающи, чем были ранее.
Неправильно
Вызываюсче, вызываюсчи.