Правильно
Занимался — слово образовано от инфинитива «заниматься», которое имеет корень «ним». Такие слова всегда пишутся через букву «и»: заниматься, снимать, внимать, вынимать, понимать и другие.
Вчера я занимался своими личными делами.
Лёгкой атлетикой я занимался больше пяти лет.
Чем ты занимался всё это время?
Валера занимался выведением новых сортов клубники.
Неправильно
Занемался.