Правильно
Завуч — единственно правильное написание существительного, которое зафиксировано в словарях русского языка. Является сокращением от «заведующий учебной частью», написание следует запомнить.
Завуч нашей школы был очень добрым человеком.
Мы видели, как завуч выходит из кабинета директора.
Сегодня на уроке будет присутствовать завуч.
В школе появилась вакансия завуча.
Это завуч по воспитательной работе.
Неправильно
Зауч.