Правильно
Зазнаваться – проверяемое слово является инфинитивом, отвечающим на вопрос «что делать?». Наличие в вопросе буквы «мягкий знак» указывает на то, что в глагольном суффиксе должна быть буква «Ь».
И долго ты еще будешь зазнаваться?
Он мог зазнаваться, ведь его тело было идеальным.
Она добилась успеха в жизни, но при этом зазнаваться ей было не свойственно.
Парень знал себе цену, но никогда не позволял себе зазнаваться.
Неправильно
Зазнаватся.