Уединятся или уединяться как правильно?

Оба варианта написаны без ошибок.

Правильно

Уединятся – к данному слову можно поставить вопрос «что сделают?», поскольку слово является глаголом, употребленным в форме будущего времени. В глаголе не стоит писать букву «Ь», поскольку ее нет в проверочном вопросе.
Если молодые люди уединятся в комнате, то это точно скомпрометирует девушку.
Гуляя с коляской, они уединятся в парке, вдали от шума транспорта.
Подростки уединятся в комнате, чтобы тайком провести спиритический сеанс.
Если дети вдруг уединятся в комнате, значит, компания взрослых им уже надоела.

Уединяться – это слово отвечает на вопрос «что делать?», следовательно, представляет собой инфинитив. Поскольку в вопросе имеется буква «Ь», то и глагольный суффикс должен писаться с «Ь».
Она предпочитает уединяться в комнате, когда у нее плохое настроение.
Поговаривают, что там, в гроте, любят уединяться парочки.
Девушка все чаще стала уединяться в роще.
Для проведения ритуала следует уединяться в таком месте, где вас никто не побеспокоит.

Неправильно

Уеденятся, уеденяться.