Правильно
Злишься — глагол пишется с мягким знаком после «ш». Данное слово состоит из корня «зл», суффикса «ишь» и постфикса «ся». По правилам русского языка, глаголы, которые оканчиваются на шипящий, пишутся с мягким знаком: играешь, собираешь, держишь, злишь и т.д. Написание мягкого знака сохраняется также перед постфиксом «ся»: играешься, собираешься, держишься, злишься.
Ты совсем напрасно злишься на меня.
Надеюсь, ты больше не злишься из-за этого пустяка.
Ты снова злишься на своего соседа?
Чего ты злишься? — спохватилась Варя.
Неправильно
Злишся.