В словарях русского языка можно найти оба варианта написания слова. Но эти слова относятся к разным частям речи.
Правильно
Званый — в современном русском языке этого слово употребляется как прилагательное со значениями: 1. приглашённый, получивший приглашение прийти; 2. торжественный, парадный, со специально приглашёнными гостями. Как прилагательное слово пишется только с одной «н».
На ужине был и званый, и незваный люд.
Званый ужин удался на славу.
Званый пир прославился на всю округу.
Смотри также Незваный или незванный как правильно?
Званный — если же в предложении есть зависимые слова, то слово будет выступать страдательным причастием. Полные формы страдательных причастий пишутся с двумя «н».
Гость, званный к столу, повёл себя некрасиво.
Званный на ужин люд стал понемногу сходиться.
Званный на вечер гость пришёл не один.