Правильно
Звериный — согласно правилам русского языка, если прилагательное образовано при помощи суффиксов «-ан», «-ян» или «-ин», в слове пишется одна буква «н» (звериный, дымный, полный). Написание буквы «е» можно проверить слово «зверь», где ударение приходится на букву «е».
Где-то из глубины леса раздался звериный вой.
У него был звериный взгляд, поэтому все его боялись.
Звериный мир полон тайн и загадок.
Женя издал страшный звериный вопль.
Неправильно
Зверинный, звириный, звиринный.